在检测过程中，视力筛查仪是否能够自动追踪被测者的眼球运动取决于具体的设备型号和功能。

首先，参考文章2中提到的Suresight视力筛选仪是基于HARTMAN SHACK感受器的原理设计的，它主要用于自动检测双眼的球径、柱径和轴位等屈光数据。然而，这篇文章并没有明确提到该设备是否具备自动追踪眼球运动的功能。

其次，参考文章3主要讨论了眼动追踪技术的采样率、准确度和精密度等参数，但并未直接涉及视力筛查仪是否能够自动追踪眼球运动。

再者，参考文章1和4主要描述了视力检查仪的原理和用途，也没有直接涉及自动追踪眼球运动的功能。

因此，基于目前提供的参考文章信息，无法直接确定视力筛查仪是否具备自动追踪被测者眼球运动的功能。这一功能可能因设备型号、设计原理和制造商的不同而有所差异。如果需要了解特定设备的这一功能，建议查阅该设备的官方说明书或联系制造商以获取详细信息。